Bài 1. Thuyền to chở được 6 người
Thuyền nhỏ chở được bốn người là đông
Một đoàn trai gái sang sông
Mươì thuyền to nhỏ giữa dòng đang trôi
Toàn đoàn có cả trăm người
Trên bờ còn 48 người đợi sang
Hỏi trên sông có bao nhiêu thuyền to, nhỏ mỗi loại
+ Số người đang ở trên thuyền là: 100 – 48 = 52( người)
Giả sử cả 10 thuyền đều là thuyền to thì có số người đang ở trên thuyền là: 10 x6 = 60( người)
Số người dôi ra so với thực tế là: 60 – 52 = 8( người)
Sở dĩ thừa ra 8 người vì mỗi thuyền nhỏ đã tăng lên 2 người ( 6 -4). Vậy có số thuyền nhỏ là: 8 : 2 = 4( thuyền)
Số thuyền to là: 10 – 4 = 6 ( thuyền)
Bài 2. Một đội xe có 15 ô tô gồm ba loại: 4 bánh chở 5 tấn; 6 bánh chở 8 tấn; và 6 bánh chở 10 tấn. Đội xe đó chở 121 tấn hàng. Tổng số bánh xe các ô tô là 84 bánh. Tính số ô tô mỗi loại
Giải: Giả sử tất cả là xe 6 bánh thì tổng số bánh xe là: 6 x15 = 90( bánh)
Tổng số bánh xe thừa ra là: 90 – 84 = 6( bánh)
Sở dĩ thừa ra 6 bánh vì mỗi xe bốn bánh đã tăng lên: 6 -4 = 2 ( bánh)
Vậy có số xe 4 bánh là: 6 : 2 = 3 ( xe)
Có tổng số xe 6 bánh là : 15 – 3 = 12 (xe)
Số tấn hàng mà xe 6 bánh chở được là: 121 – 3 x5 = 106(tấn)
Giả sử tất cả 12 xe đều là xe chở 8 tất thì chở được số tấn là: 12 x 8 = 96( tấn)
Số tấn hụt đi so với thực tế là: 106 – 96 = 10( tấn)
Sở dĩ hụt đi 10 tấn vì mỗi xe 10 tấn đã hụt đi là:
10 – 8 = 2( tấn)
Có số xe 6 bánh chở 10 tấn là: 10 : 2 = 5 ( xe)
Số xe 6 bánh chở 8 tấn là: 12 – 5 = 7 ( xe)
Bài 3.
Lớp 5A có 35 học sinh . Trong bài kiểm tra học kỳ vừa qua cả lớp đều đạt 8 điểm trở lên. Tổng số điểm cả lớp đạt được là 330 điểm. Biết số bài điểm 8 gấp đôi số bài điểm 9. Hỏi có bao nhiêu bài điểm 8, bao nhiêu bài điểm 9, bao nhiêu bài điểm 10?( không có điểm thập phân)
Giải: Giả sử tất lớp đều đạt điểm 10 thì tổng số điểm đạt được là : 35 x10 = 350 ( điểm)
Số điểm thừa ra so với thực tế là: 350 – 330 = 20 ( điểm)
Ta thay 6 bài điểm 10 bằng 4 bài điểm 8 và 2 bài điểm 9. Mỗi lần thay thì tổng số điểm hụt đi là:
10 x 6 – ( 8x4 + 9 x2) = 10 ( điểm)
Vậy cần số lần thay là: 20:10 = 2( lần)
Vậy có số bài điểm 10 là: 35 – 2 x6 = 23( bài)
Số bài còn lại được 8 và 9 là: 35 – 23 = 12( bài)
Số bài điểm 8 là: 12 : ( 1 +2) x 2 = 8( bài)
Số bài điểm 9 là: 12 – 8 = 4( bài)
Bài 4. Tìm số tự nhiên lẻ có hai chữ số biết rằng tổng các chữ số của chúng bằng 9 và tích các chữ số của nó là số tròn chục có hai chữ số.
Gải: Vì tổng các chữ số bằng 9 mà 9 = 1+8 = 2 + 7 =3 + 6 = 4 + 5
Mặt khác trong các cặp số trên, chỉ có 4 x 5 là số tròn chục có hai chữ số nên số lẻ cần tìm là: 45
Bài 5. Tìm số thập phân có 4 chữ số ở phần thập phân, biết rằng các chữ số phần mười, phần trăm, phần nghìn và phần vạn của số đó lần lượt là 4 số tự nhiên liên tiếp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn. Các chữ số của số thập phân đó là những chữ số khác nhau và tổng các chữ số ở phần thập phân bằng phần nguyên của số đó.
Giải: Các chữ số ở phần thập phân có thể là:
0 ;1;2;3 hoặc: 1;2;3;4 hoặc: 2;3;4;5 hoặc: 3;4;5;6 hoặc: 4;5;6;7 hoặc: 5;6;7;8 hoặc: 6;7;8;9
+ Nếu phần thập phân