Bài 154. Đề bài: Cho tam giác ABC, M và N là hai điểm trên cạnh BC sao cho BM = MN = NC
So sánh diện tích của ba hình tam giác: ABM; AMN; ANC .
Tính diện tích hình tam giác AMN biết diện tích tam giác ABC = 390cm2


Theo đề bài ta có hình vẽ:

Ký hiệu S là diệnt tích, ta có:
S ABM = S MAN = S NAC ( vì có chung chiều cao hạ từ A xuống BC và…)
Ta có S AMN = 1/3 x S ABC ( vì có chung chiều cao hạ từ A xuống BC và đáy MN = 1/3 x BC)
Vậy diện tích tam giác AMN là: 390: 3 = 130cm2
Bài 155. Đề bài: Cho tam giác ABC ; M ;N;P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; BC và AC.
a) So sánh diện tích bốn tam giác AMP; MBN; PNC và MNP.
b) Tính diện tích tam giác MNP, biết diện tích tam giác ABC là 600cm2.
Phân tích: Theo đề bài ta có hình vẽ.












Nối BP; AN, ký hiệu S là diện tích, ta có:
S BPC = ½ x SABC( vì có chung chiều cao hạ từ B xuống AC và đáy PC = ½ x AC)
Ta có S NPC = ½ x S BPC( vì có chung chiều cao hạ từ P xuống BC và đáy NC = ½ x BC)
Vậy S NPC = ¼ x S ABC
Ta có: S ABP = ½ x S ABC ( vì có chung chiều cao hạ từ B xuống AC và đáy AP = ½ x AC)
Ta có SAMP = ½ x S ABP( vì có chung chiều cao hạ từ P xuống AB và AM = ½ x AB)
Vậy S AMP = ¼ x S ABC.
Ta có S ABN = ½ x S ABC ( vì có chung chiều cao hạ từ A xuống BC và ……….)
Và S BMN = ½ x S ABN( vì có chung chiều cao hạ từ N xuống AB và……)
Vậy S BMN = ¼ x S ABC.
Vậy ta có SPNM= S ABC – ( S AMP + S PNC + S MNB)
= S ABC – ( ¼ SABC + ¼ S ABC + ¼ SABC)
= SABC – ¾ S ABC = ¼ SABC
Vậy diện tích bốn tam giác bằng nhau
b)Diện tích tam giác MNP là: 600: 4 = 150cm2
Đề bài 156. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 25cm. BC = 15cm. Trên đường chéo AC lấy điểm M và N sao cho AM = MN = NC . Tính diện tích hình tứ giác MBND.
Bài 157. Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài 30cm, chiều rộng bằng 3/5 chiều dài. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 1/3 AB. Trên cạnh AD lấy điểm N sao cho AN = 2/3 AD. Tính diện tích hình tam giác MNC