Các bài toán nhóm 1 ngày 8/4/2011
Bài 1. Mười năm trước, tỉ lệ tuổi của Hoa và Hồng là 5:2. Bây giờ tỉ lệ đó là 5:3. Hỏi sau 10 năm nữa tỉ lệ này là bao nhiêu?( tính theo đại lượng không đổi là hiệu số tuổi hai người)
Bài 2 Trong một cuộc thi chạy 1000m, vận động viên thứ nhất về trước vận động viên thứ hai 200m và về trước vận động viện thứ ba 400m. Nếu các vận động viên giữ nguyên vận tốc suốt đường chạy thì vận động viên thứ hai về trước vận động viên thứ ba bao nhiêu mét?( tìm tỉ số vận tốc dựa trên tỉ số quãng đường – vì trong cùng một thời gian thì người thứ hai chạy được 800 mét; người thứ ba chạy được 600 m hay tỉ số vận tốc là 4/3. Từ đó khi người thứ hai chạy được 1000 m thì người thứ ba chạy được là: 1000 x 3/4 = 750m. Hay ngừời thứ hai về trước người thứ ba 250m)
Bài 3. Ba điểm A;B;C nằm trên đường quốc lộ, biết BC = 3/4 AB. Một xe máy đi từ A đến C hết 3 giờ, một xe đạp đi từ B đến C hết 6 giờ. Biết BC gấp 3 lần AB và hai xe xuất phát cùng một lúc. Hỏi xe máy đuổi kịp xe đạp chỗ nào trên quãng đường ?( tại điểm cách C là 3/5 AC)
Bài 4.Việt có 2008 khối gỗ nhỏ hìnhlập phương như nhau. Việt muốn xếp tất cả các khối gỗ đó để được một hình hộp chữ nhật. Hỏi Việt có bao nhiêu cách xếp?
Giải.
Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật là a,b,c. ( a,b,c là số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 1 và bé hơn hoặc bằng 2008)
Theo bài ra, hìnhhộp chữ nhật xếp được có thể tích là: V = a x bx c = 2008
Vì a; b; c là các số bình đẳng và có tích là 2008 nên có đúng 6 trường hợp tương ứng với 6 cách xếp
a x bx c = 1 x 1 x2008 =2008
a x bx c = 1 x 2 x 1004 = 2008
a x bx c = 1 x 4 x 502 = 2008
a x bx c = 1 x 8 x 251 = 2008
a x bx c = 2 x 2 x 502 = 2008
a x bx c = 2 x 4 x 251 = 2008
Bài 5. Người ta dùng các hình lập phương nhỏ có thể tích là 1cm3 để xếp thành một hình lập phương lớn có diện tích toàn phần là 54 cm2. Tỉnh tổng diện tích toàn phần của các hình lập phương đó?
Diện tích một mặt của hình lập phương lớn là: 54 : 6 = 9
Cạnh của hình lập phương là 3. Thể tích của hình lập phương là 27. Từ đó tổng diện tích toàn phần của hình lập phương nhỏ là: 1 x 1 x6 x 27 =162 ( cm2)
Bài 6. Một hộp có 100 viên bi, trong đó có 25 viên bi đỏ, 30 viên bi xanh, 35 viên bi vàng,còn lại là bi đen và trắng. Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có ít nhất 10 viên bi cùng màu? ( 38 viên bi)
Bài 7. Một người đi từ A đến B. Nếu người đó tăng vận tốc lên 25% thì thời gian từ A đến B sẽ giảm đi bao nhiêu phần trăm so với dự định?( 20%)
Bài 8. Một hình vuông có đường chéo là 12cm. Hình tròn nộitiếp. Tính diện tích ngoài hình tròn, trong hình vuông.(15,48 cm2
Bài 9. Sắp xếp