Bài 130; 135; 138. Chúc các bạn thành công! Tự giác nhé các bạn!

Đính chính một chút bài 130 các bạn nhé:

Để chứng minh tích ( a - b) x ( a- c ) x ( a - d) x ( b - c ) x ( b - d) x ( c - d)

 chia hết cho 3 và 4 ta lần lượt chứng minh trong đó có ít nhất một thừa số chia hết cho 3 và 4

+ Để chứng minh chia hết cho 3: Ta thấy một số bất kỳ chia 3 có thể dư 0; dư 1; dư 2. Mà ở đây có 4 số khác nhau nên có ít nhất hai số chia cho 3 có cùng số dư vậy hiệu của chúng chia hết cho 3 hay tích trên chia hết cho 3.

+ Khi xét chia hết cho 4: ta xét các trường hợp để tích trên có ít nhất 2 thừa số chẵn như sau:

  Nếu trong 4 số cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì  chắc chắn các hiệu đều chẵn vậy tích trên luôn chia hết cho 4 ( vì trong một tích chỉ cần có 2 thừa số chia hết cho 2 thì tích đó luôn chia hết cho 4)

+ Trường hợp 1 chẵn 3 lẻ hoặc 1 lẻ 3 chẵn ta cũng dễ dàng xác định có ít nhất 2 hiệu chẵn

+ Trường hợp 2 chẵn 2 lẻ cũng vậy

 Tóm lại trong mọi trường hợp tích lập được luôn chia hết cho 3 và 4 nên nó luôn chia hêt cho 12.

  Chúc các bạn học giỏi!

Bài 134. Các bạn thử các trường hợp các chữ số từ 1 đến 9 rồi chọn xem số nào nhỏ nhất. 

Ví dụ : nếu các chữ số là 1 ta có số 111111111

Nếu các chữ số là 2 ta có số 222 222 222

Nếu các chữ số là 3 ta có số 333

Nếu các chữ số là 4 ta có số: 444 444 444

...... Rồi ta chọn xem số nào nhỏ nhất

Bài 136. Ta thấy khi chuyển hình  vuông nhỏ vào chính giữa hình vuông lớn thì ta luôn chia phần diện tích còn lại thành 4 hình chữ nhật có diện tích bằng nhau mà 122 không chia hết cho 4.... Đên đây các bạn lập luận nữa nhé.

   Chúc các bạn thành công!